Como a Polymarket precifica crenças: A matemática por trás do LMSR

O LMSR (Logarithmic Market Scoring Rule) é a base de Automated Market Maker (AMM) da Polymarket, projetado para resolver o problema de liquidez escassa que inviabiliza os livros de ofertas tradicionais em mercados de previsão de nicho. Este protocolo garante que os preços sejam sempre cotados pela plataforma. O mecanismo de precificação é matematicamente equivalente à função softmax, amplamente empregada em classificadores de redes neurais, assegurando que todas as probabilidades de resultados permaneçam válidas e somem 1.0, independentemente do fluxo de negociações.

O parâmetro de liquidez "b" limita diretamente a perda do market maker em b x ln(n), estabelecendo um teto para o subsídio necessário para iniciar a liquidez. Por exemplo, um mercado binário com b=100.000 implica uma exposição máxima à perda de aproximadamente US$ 69.315. Para os traders, a vantagem é formalmente quantificada, mas o impacto sequencial autoinduzido no preço degrada a qualidade média das execuções, indicando que o dimensionamento da posição deve considerar tanto a convicção informacional quanto a profundidade efetiva do mercado.